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微尘舜筌

北国少帅 Blog of Shunquan

 
 
 

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古代中国数学家如何计算太阳直径和日地距离?  

2017-05-06 16:13:35|  分类: 历史 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 现在让你计算太阳的直径或者太阳距离地球的长度,你可以实现吗?也许你通过现代设备可以得出答案,但是如果让你回到古代,你有办法可以计算出来吗?

来看看聪明的古人是怎么算出来的吧!

天文历算是古代数学的重要部分。在古代中国,数学家被称作“畴人”,其原意就是指世代从事天文历算的职业者。中国最古老的数学著作《周髀算经》,讲述了西周时期(约公元前1000年)的“畴人”,如何运用勾股定理和比例方法来进行天文计算的故事。

书中人物“陈子”告诉“荣方”:用长8尺(当时的1尺约合23厘米)的空心竹竿对准太阳,则在竿的一端观察到太阳正好掩住竿(另一端)的中孔,由此得到太阳到地面观察点的距离/太阳直径=竹竿长度/孔径=80:1。

另外,把8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上,当作“表”(也称“髀”);可以观察到,在每年夏至日正午,表的日影最短,为1尺6寸;并且朝着正南(北)方向,每过1000里,表影就短(长)1寸。于是,在表影长为6尺的那天正午,表正南6万里处日下无影;运用勾股定理和比例方法算出,那时太阳到地面日下无影处的距离为8万里,太阳到王城观测点的距离为10万里;进一步算出,太阳的直径为1250里。

古代中国数学家如何计算太阳直径和日地距离? - 舜筌 - 微尘舜筌

 

日高图 

现在我们知道,太阳到地球的平均距离是14960万千米,太阳直径是139万千米,所以,日地距离与太阳直径之比约为107:1。

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  《周髀算经》书影 

 

3000年前古人的计算之所以与现代实际观测值相差很大,主要是因为他们认为大地是平的,尽管他们运用了正确的数学原理。不过,他们测出的日地距离与太阳直径之比的误差还不算太大.

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